La scienza nel Seicento. Giovanni Keplero

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Le leggi di Keplero

Il tedesco Johannes Kepler (Keplero) (1571-1630), discepolo di Brahe, approfondì il sistema copernicano sul piano matematico, elaborando tre leggi fondamentali sul moto dei pianeti, che portano il suo nome (le prime due del 1609, l’ultima del 1619). Si servì soprattutto dell’enorme mole di dati raccolti dal suo maestro, che risultavano incompatibili (soprattutto quelli riguardanti l’orbita di Marte) sia col sistema tolemaico che con quello copernicano. Dovette lottare aspramente contro i teologi cattolici e protestanti, riuscendo con molta fatica a trovare i mezzi per pubblicare le sue opere e a salvare dal rogo sua madre, accusata di stregoneria. Praticamente si guadagnava da vivere scrivendo oroscopi per l’imperatore Rodolfo II d’Asburgo.

Prima legge. Studiando l’orbita di Marte, stabilì ch’era ellittica, non circolare. Da qui arrivò a dire che tutti i pianeti si muovono secondo ellissi di cui il Sole occupa uno dei due fuochi (l’idea di orbite ellittiche l’aveva avanzata nell’XI sec. Arzachele, a Toledo, ma senza poterla dimostrare. Non è poi da escludere che l’idea di ellisse gli sia venuta in mente in seguito alla riforma protestante, quando la Chiesa romana, di fronte alle richieste dei protestanti di ridurre l’esteriorità del culto, non aveva fatto altro che accentuarla, introducendo appunto l’ellisse nell’arte barocca, che dà l’impressione di irregolarità, avendo due fuochi, pur essendo perfettamente regolare).

Seconda legge. Si accorse anche che Marte si muoveva più velocemente vicino al perielio (punto di massima vicinanza al Sole) e più lentamente vicino all’afelio (punto di massima distanza dal Sole). Quindi dimostrò che il tempo impiegato dal pianeta a percorrere un arco della propria orbita (cioè una determinata porzione) era proporzionale alla distanza dal Sole. La legge generale fu quindi la seguente: la velocità orbitale di ciascun pianeta varia in modo tale che la linea (o raggio vettore) che congiunge il Sole e il pianeta copre, in uguali intervalli di tempo, uguali porzioni di superficie dell’ellisse. Dunque le orbite non sono regolari e le velocità di rivoluzione non sono costanti. In questa maniera venivano eliminati tutti gli eccentrici e gli epicicli di Tolomeo e si capiva anche il motivo per cui la primavera e l’estate (quando il Sole è più lontano) sono più lunghe dell’autunno e dell’inverno. Tuttavia occorreva trovare un “motore” che spiegasse un movimento non inerziale, quale risulta essere quello dei pianeti, e che desse inoltre ragione delle accelerazioni e decelerazioni. A suo parere tale “motore” doveva essere presente nel Sole, che ruota su se stesso e i cui raggi spingono i pianeti a muoversi tanto più in fretta quanto più gli sono vicini. Il Sole, per lui, è la fonte della luce, del calore, della vita e del movimento del mondo.

Terza legge. Keplero determinò la relazione tra i periodi di rivoluzione dei pianeti e le loro distanze dal Sole, nel senso che i quadrati dei tempi che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite sono proporzionali ai cubi delle loro rispettive distanze medie dal Sole. Cioè se T1 e T2 sono i periodi necessari a due pianeti perché completino un giro nelle loro orbite, e se R1 e R2 sono le rispettive distanze medie tra loro e il Sole, allora il rapporto tra i quadrati dei periodi orbitali è proporzionale al rapporto esistente tra i cubi delle distanze medie dal Sole: (T1/T2)2=(R1/R2)3. In poche parole più un pianeta è lontano dal Sole e più tempo impiega a circumnavigarlo. Oggi questa legge viene ritenuta vera se la massa del pianeta è trascurabile rispetto a quella della stella di riferimento e se si possono trascurare le interazioni tra i diversi pianeti, in grado di perturbare le orbite.

Keplero in questo modo non solo aveva dimostrato che il cosmo ha una struttura perfettamente matematica, ma aveva anche intuito che questa struttura era in relazione con un principio di gravitazione esistente tra i pianeti e tra questi e il Sole. Con le sue dimostrazioni era impossibile tornare a parlare di moto circolare dei pianeti e di moto costante nelle loro orbite. È il Sole che, ruotando su di sé, dà il moto ai pianeti del nostro sistema. Il Sole ha “un’anima” e una forza magnetica con cui attrae a sé gli altri pianeti, impedendo loro di disperdersi nell’universo. Ci vorrà però Newton a dimostrare questa cosa scientificamente.

Keplero sviluppò anche una teoria delle maree in rapporto all’attrazione lunare. Fu uno dei fondatori del calcolo integrale. Diede inoltre della luce una definizione inedita: il suo afflusso avviene secondo un numero infinito di rette che avanzano sino all’infinito.

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Pubblicato da Mikos Tarsis

webmaster dei siti www.homolaicus.com e www.quartaricerca.it

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