La scienza nel Seicento. Le astronomie pre-copernicane

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I popoli antichi

Nell’antichità Caldei, Maya, Egiziani, Fenici, Cinesi e altri popoli hanno lasciato tracce delle loro esperienze astronomiche sviluppate autonomamente. La maggior parte di queste è stata dedicata soprattutto al computo del tempo utilizzando le lunazioni, il sorgere e il tramontare del Sole e, a volte, i movimenti dei pianeti.

Oltre al computo del tempo, interessava anche il problema dell’orientamento, ch’era facilmente risolvibile conoscendo i moti del Sole e la posizione delle Stelle. Il punto cardinale Est era ritenuto da molti sacro proprio per il fatto che da quella direzione “sorge” il Sole; molti templi e molte chiese sono orientati lungo la direzione est-ovest. A tale proposito grande importanza si attribuiva alla costellazione del Grande Carro, per la sua vicinanza al polo e per la sua utilizzazione nella ricerca della Stella Polare. Per poter riconoscere facilmente le tante stelle, venivano riunite in gruppi (costellazioni), ai quali davano il nome dei loro miti, delle loro leggende e dei loro dèi.

Gli antichi accomunavano sotto lo stesso nome di pianeti la Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno e anche il Sole (non conoscevano i pianeti più distanti, non essendo visibili a occhio nudo). Questi pianeti appaiono muoversi, con velocità diverse, sulla sfera celeste, mentre le stelle sembrano fisse, pur muovendosi la sfera che le contiene.

I Caldei erano in grado di predire, con una certa approssimazione, i moti diretti e retrogradi dei pianeti, le loro congiunzioni e, soprattutto, erano capaci di calcolare gli istanti delle eclissi di Luna.

I Maya, pur non sapendo nulla della forma sferica della Terra, conoscevano le cause delle eclissi, sapevano usare lo gnomone e sapevano calcolare i momenti dei solstizi e degli equinozi. Alla base di tali conoscenze sta sicuramente il loro progresso in campo matematico: conoscevano infatti lo zero e adottavano la numerazione posizionale.

I cicli, il ripetersi dei fenomeni astronomici avevano assunto presso i Maya un significato talmente importante che il loro calendario, ad uso civile e religioso, era esclusivamente basato sui fenomeni celesti. Esso utilizzava alternativamente l’anno solare e l’anno di Venere, determinato dalla rivoluzione sinodica del pianeta, che ovviamente veniva “divinizzato” come il Sole e la Luna. Conoscevano molto bene i moti dei cinque pianeti visibili ad occhio nudo e sapevano già che la Via Lattea era nient’altro che un grande ammasso di stelle.

Già cinque secoli prima di Cristo i Maya avevano adottato un anno formato da 365,242 giorni, compresi in 18 mesi di 20 giorni ciascuno, più un breve mese addizionale di 5 giorni. Questo computo del tempo così evoluto in nessun’altra parte della Terra si troverà fino all’inizio dell’era moderna.

In generale nell’antichità l’astronomia si confondeva spesso con l’astrologia e la magia o la divinazione, al punto che veniva usata dalle autorità costituite per giustificare il sistema schiavistico. Il popolo antico più contrario all’astronomia, proprio per questo suo trasformarsi in astrologia, era quello ebraico.

Il mondo greco

I primi fondamenti astronomici greci pare debbano essere fatti risalire al 600 a.C. quando Talete di Mileto, a capo della “scuola ionica”, insegnava sulla sfericità della Terra, sul fatto che la Luna è visibile solo poiché riflette i raggi solari, affermando anche che le stelle del cielo erano fatte di “fuoco”. Nella scuola ionica Anassimandro utilizzava lo gnomone.

Intorno al V sec. a.C. si attribuiscono alla scuola pitagorica le prime idee sui moti, di rotazione e di rivoluzione, della Terra, che pur resta al centro dell’universo. Di questa scuola era Filolao, che ipotizza una prima struttura dell’universo, con un fuoco centrale, e i pianeti, Sole compreso, ruotanti intorno ad esso. Tale ipotesi resta in vigore fino ad Aristotele.

Fra il 429 e il 347 a. C. appare Platone, che accenna a epicicli e deferenti, ai moti della Luna e dei pianeti e alla materia che componeva le stelle. Ecco come il grande filosofo descrive, nel Timeo, l’universo: “Dio lo fece tondo e sferico, in modo che vi fosse sempre la medesima distanza fra il centro e l’estremità… e gli assegnò un movimento, proprio della sua forma, quello dei sette moti. Dunque fece ch’esso girasse uniformemente, circolarmente, senza mutare mai di luogo… e così stabilì questo spazio celeste rotondo e moventesi in rotondo”. Quello di Platone era dunque un sistema geocentrico, a sfere concentriche, che fu in seguito perfezionato da Eudosso e a cui Aristotele attingerà in gran parte.

Fu proprio Eudosso da Cnido (409-356 a.C.), un matematico dell’Accademia platonica, che per primo tentò di risolvere in modo meccanico il problema dei movimenti irregolari (stazioni e retrogradazioni) dei pianeti. Per tentare di dare risposta alle sue teorie, egli si recò a studiare in Egitto, dove i sacerdoti erano anche astronomi e astrologi. Riuscì nel suo intento, dotando il sistema planetario di una serie di sfere motrici (in tutto 27), le quali contenevano i poli delle sfere dei pianeti, in modo che quest’ultimi potessero muoversi nel cielo indipendentemente gli uni dagli altri e tracciare nel cielo le traiettorie da noi osservate e solo apparentemente irregolari. Il sistema di universo costruito da Eudosso da Cidno e perfezionato da Callippo qualche anno più tardi con l’aggiunta di alcune sfere per Mercurio, Venere, Marte e per la Luna e il Sole, diede lo spunto al grande Aristotele di parlare di astronomia.

Secondo Empedocle di Agrigento (492 a.C.-430 a.C.) la velocità della luce era finita, per cui impiegava un certo tempo a percorrere una certa distanza.

Democrito di Abdera (460 a.C.-380 a.C.), della scuola atomistica, immaginò l’essenza dell’universo composta da particelle di materia più o meno piccole, non ulteriormente divisibili: gli atomi, che si combinavano tra loro in uno spazio assolutamente infinito. Essi erano le uniche realtà durevoli, mentre l’esistenza del vuoto era condizione indispensabile al loro movimento.

Eraclide Pontico (385 a.C.-322 a.C.) fu forse il primo a sostenere che l’apparente moto giornaliero degli astri si dovesse alla rotazione della Terra sul suo stesso asse una volta al giorno. Ovvero che esistevano dei moti di Mercurio e di Venere intorno al Sole, pur ruotando quest’ultimo intorno alla Terra.

Ad Aristarco di Samo (310 a.C.-230 a.C.) è riconosciuto il merito d’essere stato il primo sostenitore dell’ipotesi eliocentrica: il moto della Terra intorno al proprio asse e il suo movimento attorno al Sole lungo un cerchio, più il movimento della Luna attorno alla Terra. Concordava inoltre con Eraclide Pontico nell’attribuire alla Terra anche un moto di rotazione diurna attorno a un asse inclinato rispetto al piano dell’orbita intorno al Sole, col che si poteva giustificare l’alternarsi delle stagioni.

Aristarco ipotizzò che le stelle, essendo fisse, dovevano avere un moto annuo apparente nel cielo, a causa della variazione della posizione della Terra rispetto a loro, mentre essa compiva il suo moto intorno al Sole. Questo movimento apparente doveva essere simile a un’ellisse (a causa della direzione della stella rispetto al piano orbitale della Terra), ed è proprio quello che viene oggi chiamato “parallasse annua”. (1) Dato che questo movimento non si osservava a occhio nudo, egli concluse che le stelle fisse si dovevano trovare a distanze enormemente maggiori del diametro dell’orbita terrestre annuale. In effetti è tanto maggiore da evitare ogni effetto di parallasse misurabile con gli strumenti dell’epoca (e anche delle epoche successive fino al XIX secolo).

Nell’opera di Aristarco, Delle dimensioni e distanze di Sole e Luna, si affronta per la prima volta il problema di misurare geometricamente le distanze di Luna e Sole dalla Terra. Lavorando con il metodo euclideo (non si conosceva ancora la trigonometria) e con una strumentazione molto primitiva, Aristarco determinò che la distanza Terra-Sole era da 18 a 20 volte la distanza Terra-Luna (in realtà era per lui impossibile misurare l’effettivo angolo Sole-Terra-Luna, che comporta una distanza Terra-Sole di circa 390 volte quella tra Terra e Luna).

Altra figura importante è quella di Eratostene di Cirene (276 a.C.-194 a.C.), che ragionò su un fatto piuttosto curioso, che si ripeteva regolarmente. Mentre a Siene (l’odierna Assuan), nell’Alto Egitto, il Sole, esattamente allo zenit il giorno del solstizio estivo, cioè a mezzogiorno, illuminava, entro un raggio di circa mezzo miglio e per un attimo, il fondo di ogni pozzo, ad Alessandria d’Egitto invece, nello stesso giorno e alla stessa ora, gli obelischi e le altre strutture verticali producevano un’ombra, seppure molto corta. Eratostene fece due cose: misurò il rapporto tra la lunghezza dell’ombra e l’altezza dello gnomone e calcolò facilmente l’angolo tra la verticale del luogo e la direzione del Sole; mandò il suo servo a Siene per misurare il più esattamente possibile la distanza tra le due città (era sufficiente il percorso di un dromedario!). A questo punto Eratostene fece una semplice proporzione e calcolò la misura della circonferenza terrestre, che risultò sbagliata di meno del 2% rispetto al valore reale (39.375 km contro gli effettivi 40.000). In pratica l’angolo misurato ad Alessandria con lo gnomone doveva essere lo stesso tra Alessandria e Siene viste dal centro della Terra. Egli infatti dava per scontato che i raggi solari potessero essere considerati paralleli tra loro, ossia che il Sole si trovasse a distanza enorme rispetto alle dimensioni della Terra. Era inoltre necessario che Alessandria e Siene fossero sullo stesso meridiano.

Elaborando dei dati misurati durante un’eclissi di Luna, Eratostene calcolò anche la distanza del Sole dalla Terra in circa 130 milioni di chilometri (quella effettiva è compresa tra 147 e 152 milioni di chilometri) e quella della Luna dalla Terra in circa 125.000 chilometri (quella effettiva è di 384.400 chilometri).

Apollonio di Perga (262-190 a.C.) cercò di risolvere il problema di un apparente movimento dei pianeti (detto “retrogrado”), non spiegabile col moto circolare e uniforme. Il moto retrogrado è un moto apparente visto dalla Terra sulla base della proiezione di un pianeta verso le stelle fisse, nel senso che il pianeta appare, in maniera prospettica, come se andasse avanti, poi tornasse indietro e infine riprendesse di nuovo il suo percorso. Tale moto apparente dipende dalle differenti velocità che vi sono tra la Terra e gli altri pianeti.

A tale scopo Apollonio ideò le ipotesi delle orbite eccentriche dei pianeti (i deferenti e gli epicicli), con le quali spiegare non solo il moto apparente dei pianeti, ma anche la velocità variabile della Luna e la variazione di luminosità degli astri. A lui si devono anche i concetti di ellisse, parabola e iperbole. Purtroppo però le sue costruzioni geometriche, per quanto rigorosamente matematiche, erano del tutto sbagliate, proprio perché non mettevano in discussione alcuni presupposti che parevano assiomatici: p.es. che l’orbita solare fosse un cerchio; che la Terra, essendo centro del cosmo, dovesse essere al centro di questo cerchio; che la velocità del Sole su questo cerchio dovesse essere costante, ecc. Tuttavia i suoi studi favorirono quelli di Tolomeo, che permisero notevoli progressi astronomici.

Aristotele (384-322 a.C.)

Per capire la cosmologia di Aristotele bisogna partire dalla sua concezione della fisica. La fisica doveva fornire una spiegazione causale a ogni genere di mutamento in natura, fosse sulla Terra o al di fuori di essa. Le cause potevano essere solo quattro: materiali, formali, efficienti e finali.

I luoghi naturali

Per spiegare l’intera struttura dell’universo sulla base del movimento della materia, Aristotele elaborò la teoria dei luoghi naturali. Anzitutto la natura viene divisa in due realtà: celeste e terrestre. La prima si estende dalle stelle fisse più lontane alla Luna ed è composta di etere, un elemento che non conosciamo, perché non ha un luogo specifico in cui stare. La seconda coincide col nostro pianeta ed è formata dai noti quattro elementi naturali soggetti a mutamento e degenerazione: aria, acqua, terra e fuoco, contenenti le quattro fondamentali qualità: caldo, freddo, secco e umido, combinate tra loro, in quanto ogni sostanza esistente, nel microcosmo e macrocosmo, è costituita da una composizione di questi quattro elementi. Ecco perché sulla Terra si nasce e si muore. Tra il fuoco e la terra vi è il secco; tra il fuoco e l’aria il caldo; tra l’aria e l’acqua l’umido; tra la terra e l’acqua il freddo. Gli stessi segni zodiacali vennero suddivisi da Tolomeo in questi quattro elementi.

Ognuno di essi ha un luogo (spazio) che gli è stato assegnato per natura e che tende a raggiungere quando non viene impedito da cause esterne (la dottrina dei quattro elementi rimase immutata sino alla fine del XVIII sec.). Essi si muovono in linea retta, nel senso che vanno o in alto (fuoco e aria) o in basso (terra e acqua). L’etere invece (quinta essenza dell’universo) è privo di massa, è invisibile e incorruttibile, si muove di moto circolare, uniforme e perenne. Proprio per l’eternità e l’immutabilità dell’etere, il cosmo era un luogo immutabile, in contrapposizione alla Terra, luogo di cambiamento. (2)

L’universo ha una forma sferica, geometricamente la più perfetta. Il Sole, le stelle, i pianeti, la Luna appaiono in movimento circolare intorno alla Terra, che è al centro dell’universo, essendo l’elemento più pesante. Questa sfera centrale è l’unica parte “imperfetta” del cosmo, in quanto al suo interno i moti sono rettilinei, difformi e limitati nel tempo.

In definitiva, al di fuori di questa sfera sublunare ve ne sono altre otto, composte di un quinto elemento incorruttibile, l’etere. Le prime sette corrispondenti ai sette pianeti (nell’ordine: Luna, Mercurio, Venere, Sole, Marte, Giove e Saturno), mentre l’ultima, il firmamento, coincide con le stelle fisse, cosiddette perché non ricevono un movimento da qualche pianeta.

I diversi corpi celesti non possono fluttuare nello spazio come vogliono, ma sono racchiusi da sfere trasparenti composte di etere. Ogni astro non si muove di moto proprio, ma grazie a una sorta d’intelligenza divina, che rende uniforme il movimento circolare, cioè perfetto, immutabile ed eterno.

Queste sfere sono tra loro concentriche (omocentriche) e cristalline, come una gigantesca cipolla: p. es. quella della Luna è racchiusa in quella di Mercurio. Ogni sfera è mossa da quella che la racchiude, a sua volta mossa da quella più esterna (questo schema rimase in vigore fino al tempo di Keplero). La sfera delle stelle fisse (un’enorme calotta sferica che ruota su se stessa, mantenendo le stelle tra loro sempre alla stessa distanza) chiude l’universo, che quindi è finito. Al di là di quest’ultima sfera Aristotele collocava il “motore” di tutto l’universo, che trasmetteva il moto all’intero universo, obbligandolo a girare intorno alla Terra. Il “primo motore” muove tutto senza muoversi, e lo fa non come causa efficiente (altrimenti mancherebbe di qualcosa), ma come causa finale, sicché l’universo gli gira attorno per attrazione.

Per elaborare questa teoria cosmologica, che rimase in vigore fino ai tempi di Copernico (3), Aristotele (nel De caelo) utilizzò il modello geometrico di Eudosso di Cnido, che aveva calcolato il movimento planetario degli astri come risultante dei moti circolari (differenti tra loro, ma regolari) di un sistema di sfere concentriche. Aristotele trasformò questo modello geometrico in una descrizione fisica composta di 55 sfere ruotanti in un senso o nell’altro, secondo orbite diverse, con al centro la Terra immobile, la quale però risulta meno perfetta dei cieli, avendo in sé un movimento prevalentemente rettilineo, non circolare. (4)

Ciò che allora non si riusciva a spiegare era il motivo per cui attorno alla Terra i corpi celesti ruotassero tranquillamente, mentre sul nostro pianeta i corpi tendono a sollevarsi per poi ricadere. L’inspiegabilità di queste differenze di comportamento rimase un enigma sino a Newton. D’altra parte, ponendo una bipartizione gerarchica tra cielo e terra, Aristotele aveva rifiutato l’idea di Democrito secondo cui cielo e terra sono composti della stessa materia.

Tuttavia l’osservazione sempre più accurata del moto dei pianeti costrinse gli astronomi a sviluppare i concetti di eccentrico, epiciclo, equante, poco assimilabili dal modello aristotelico. I più importanti innovatori furono Ipparco (200 a.C.-120), cui si deve la posizione delle stelle fisse, e Tolomeo (100 circa-175 circa), le cui opere imposero il sistema geocentrico in tutto il mondo antico sia in oriente che in occidente, fra i musulmani come fra i cristiani (fu anche alla base della cosmologia dantesca nella Divina Commedia), sino alla fine del XVI secolo.

Il luogo e il vuoto

Ogni corpo ha un luogo: se si sposta, il suo luogo viene occupato da un altro corpo. I luoghi possono essere o propri o comuni (condivisi con altri oggetti). Lo spazio è la somma di tutti i luoghi occupati dai corpi.

Quindi un luogo è il limite interno del corpo che lo contiene. Non può esserci un contenitore senza un contenuto. Non c’è luogo senza corpo, né corpo senza luogo. Lo spazio vuoto non esiste, in quanto, come minimo, esiste l’aria, che è anch’essa fatta di materia. Siccome l’aria resiste al moto (e fa cadere in basso un peso o gli fa diminuire la velocità), se si elimina l’aria, un corpo resterebbe immobile o si muoverebbe sempre con la stessa velocità iniziale: questo per Aristotele era un’assurdità e ci vorrà Torricelli (1608-1647) per dimostrare che il vuoto esiste, grazie al fatto che l’aria ha una massa e quindi è soggetta all’attrazione gravitazionale terrestre.

Solo l’universo non è contenuto da qualcos’altro, né ha un luogo ove possa andare. Può muoversi soltanto intorno a se stesso, di moto circolare.

Il tempo

Qualunque cosa si muova nell’universo è soggetta alle leggi del tempo. Il tempo è una proprietà del movimento, è il numero del movimento (in quanto può essere calcolato secondo il prima e il poi).

Tuttavia questo calcolo può essere fatto solo da un essere che ha coscienza di un prima già trascorso e di un poi che deve ancora trascorrere. Al di fuori di questa coscienza è impossibile calcolare ciò che non è più, sommandolo a ciò che non è ancora.

D’altra parte se il tempo fosse solo costituito dal presente, sarebbe soltanto basato su singoli istanti, sicuramente non misurabili.

Quindi se da un lato esistono oggetti in movimento, dall’altro il tempo del movimento può essere percepito soltanto dall’uomo con la sua anima. Infatti quando non avvertiamo movimento, diciamo che il tempo è fermo. Dunque mentre l’anima è la condizione soggettiva del tempo, il divenire ne è la condizione oggettiva.

L’universo tuttavia non è soggetto al tempo, essendo eterno, come eterni sono gli elementi che lo compongono (forme, generi, specie).

Aristotele è quindi contrario all’idea di evoluzione, poiché forme, generi e specie sono realizzazioni definitive di materie informi. Avendo la materia una finalità, non è possibile che l’atto acquisti finalità diverse durante la sua esistenza compiuta.

Il mondo è finito

Per Aristotele l’universo è perfetto, unico, finito, sferico, eterno. Più una cosa è fissa, più è perfetta, poiché non manca di nulla. Si può parlare di “infinito” non in atto ma in potenza, come nella serie potenzialmente infinita dei numeri o quando si pensa di poter suddividere all’infinito un segmento (vedi gli esempi di Zenone). Queste però sono astrazioni prive di riscontri effettivi.

L’infinito non è una realtà, ma al massimo un processo indeterminato, incompiuto, e quindi privo di perfezione. Il finito è l’intero, a cui non manca nulla. In tal senso le leggi dell’universo non sono esattamente commisurabili a quelle terrestri. La finitezza dell’universo, cioè il fatto che l’universo non è costituito da una molteplicità di mondi (come voleva Democrito), ma è chiuso, nel senso che solo il nostro mondo è possibile, rimase un assioma sino ai tempi di Giordano Bruno (1548-1600). Quest’ultimo, nella Cena delle Ceneri (1584), sostiene che l’universo poteva essere infinito, popolato da un’infinità di mondi simili al nostro, abitati da altri esseri intelligenti. All’interno di un universo infinito non avrebbe avuto alcun senso affermare la centralità spaziale del nostro pianeta o del Sole, che è soltanto una tra le tante stelle. Anzi, in un universo del genere, dove la materia esiste da sempre, la stessa idea di “Dio creatore” perdeva la sua ragion d’essere. Idee, queste, incredibilmente avanzate nel loro ateismo, per quei tempi, che verranno riprese solo a partire da Spinoza.

Tolomeo (100-175)

Claudio Tolomeo, l’astronomo e geografo greco, che visse e lavorò ad Alessandria d’Egitto al tempo del dominio romano, che cosa aggiunse alla teoria di Aristotele? La sua opera fondamentale è l’Almagesto, in 13 volumi. (5) Si tratta di un testo matematico che si diffuse in Europa occidentale attraverso manoscritti arabi, tradotti in latino da Gerardo da Cremona nel XII secolo. (6)

In questo lavoro Tolomeo raccolse la conoscenza astronomica del mondo greco e confermò il modello geocentrico di Aristotele, in cui il Sole e la Luna, come tutti gli altri pianeti si muovono a una velocità fissa attorno alla Terra immobile, posta al centro dell’universo, mentre le stelle sono fisse, pur muovendosi anch’esse attorno alla Terra. Però dovette fare alcune variazioni, poiché la cosmologia aristotelica non era in grado di spiegare il cosiddetto “moto retrogrado” dei pianeti, né quindi era in grado di prevedere il loro movimento. Egli fece sue le teorie di Apollonio di Perga e di Ipparco di Nicea (7), le cui opere non ci sono pervenute.

Secondo Tolomeo per spiegare le “irregolarità” del movimento dei pianeti (quel moto apparente che lui considerava reale), si deve supporre ch’essi percorrano, in un anno, con moto uniforme antiorario (8) delle piccole circonferenze su se stessi (epiciclo), i cui centri a loro volta si muovono uniformemente, sempre in senso antiorario, su circonferenze di raggio assai maggiore (deferente). La Terra non si trova nel centro del deferente, ma un po’ spostata; e il movimento dei pianeti retrogradi (Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno) non viene riferito né al centro della Terra né a quello del deferente, ma rispetto a un altro punto ancora, detto equante, che si trova dall’altra parte della Terra, rispetto al centro del deferente.(9) Gli unici a non avere epicicli, ma solo deferenti, sarebbero la Luna e il Sole. Quindi il deferente deve essere eccentrico rispetto alla Terra, altrimenti il movimento dei pianeti non sarebbe uniforme. In questa maniera la Terra cessa d’essere esattamente al centro dell’universo, mantenendo soltanto la prerogativa di restare immobile. Non solo, ma il periodo del moto lungo l’epiciclo dei pianeti esterni alla Terra (Marte, Giove e Saturno) e quello dell’epiciclo lungo il deferente dei pianeti interni (Mercurio e Venere) arriva a coincidere con quello del moto apparente del Sole (un anno). I parametri liberi che si potevano aggiustare erano la dimensione dell’epiciclo, cioè il suo raggio, poi il raggio del deferente, la velocità con cui i corpi ruotano attorno al proprio epiciclo, e la velocità dell’epiciclo rispetto al deferente. Gli epicicli di Venere e di Mercurio sono sempre allineati rispetto alla Terra e al Sole, cioè ruotano in sincronia, stando sempre in una stessa semiretta. I pianeti più sono lontani dalla Terra, più sono lenti nella loro velocità.

Questo modello geocentrico, proprio per la sua precisione matematica, rimase un punto di riferimento obbligato per tutto il mondo occidentale (ma anche arabo). I metodi di calcolo illustrati nell’Almagesto (integrati nel XII secolo dalle cosiddette Tavole di Toledo, di origine sasanide e riprese dagli Arabi musulmani) si dimostrarono di una precisione sufficiente per i bisogni di astronomi, astrologi e navigatori almeno fino all’epoca delle grandi scoperte geografiche. L’Almagesto contiene anche l’elenco di quarantotto costellazioni, senza poter coprire l’intera volta celeste, poiché questa non è completamente accessibile dalle latitudini del Mediterraneo, nelle cui vicinanze vissero Ipparco e Tolomeo.

Tale modello poteva dirsi indubbiamente superiore al sistema eliocentrico proposto da Aristarco da Samo, anche se al prezzo di una maggiore complessità. Infatti il sistema eliocentrico era ritenuto assurdo dal punto di vista fisico per varie ragioni avanzate già da Aristotele: p.es. se la Terra si muove attorno al Sole a grandissima velocità (circa 106.000 km/ora, cioè 30 km/s), come mai non se ne vede alcuna evidenza? Oppure: come fa l’aria a seguire la Terra senza il minimo segno di scombussolamento? Una freccia scagliata verticalmente perché non ricade lontano? Se poi la Terra ruota su se stessa, vi dovrebbe essere un vento perenne diretto da est a ovest. Le risposte a questi e altri quesiti arrivarono solo col principio di relatività galileiana e con la gravitazione universale di Newton.

La complicata costruzione del modello tolemaico sarebbe improvvisamente crollata se si fosse presupposto che tutti i movimenti apparenti dei pianeti possono essere spiegati più semplicemente attribuendo il periodo di un anno al moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole. Sarebbero automaticamente spariti tutti gli epicicli. In attesa che ciò avvenisse la teologia si accontentò, alla fine del 1200, di ribattezzare in senso cristiano le teorie aristoteliche, di associarle a quello tolemaiche e di farle combaciare con l’antropocentrismo religioso, in cui la Terra è al centro di tutto proprio perché l’uomo è l’unica creatura dell’universo fatta a immagine di Dio, anche se la perfezione esiste solo al di fuori del nostro pianeta.

*

La concezione aristotelica della fisica è molto diversa da quella galileiana, poiché questa tratta soltanto del moto dei corpi pesanti sulla superficie della Terra o vicino a questa, e di questi movimenti non cerca mai di dare una spiegazione causale. Quando critica le tesi aristoteliche sulla velocità di caduta dei gravi, Galilei non si preoccupa di trovare una spiegazione filosofica. La scienza galileiana si pone solo come un metodo per scoprire delle leggi fisiche, applicabili anche in campo astronomico. Le certezze assolute che potevano offrire la geometria e l’aritmetica per Galilei non valevano nulla se non venivano applicate alla fisica. E in fisica non tutto quello che è osservabile va considerato vero; anzi, per fare scienza, in genere bisogna astrarre da ciò che si percepisce coi sensi e fidarsi soltanto di ciò che si può osservare con l’ausilio di mezzi artificiali. La sua scienza procedeva in maniera del tutto indipendente dalla filosofia (peripatetica): cosa che Aristotele non avrebbe mai fatto. Il che non vuol dire che la scienza del mondo greco non avesse acquisito risultati rilevanti in talune discipline: basta guardare la medicina, la geografia, la matematica, l’astronomia, l’ingegneria, la botanica, la zoologia ecc. per convincersi del contrario. Nondimeno la scienza antica restava priva di vera tecnologia, in quanto la società, essendo basata sulla schiavitù, con un costo del lavoro quasi nullo, non era stimolata ad ottenere applicazioni pratiche sempre più sofisticate delle cognizioni scientifiche. Non solo, ma la ricerca scientifica non costituiva mai una specializzazione autonoma, indipendente da tutto; neppure però veniva limitata dalla cultura religiosa.

Semmai la cosa più singolare, quella meno spiegabile, è che la scienza greca era sopravvissuta nell’impero bizantino, dove poi era stata appresa dal mondo arabo, che tradusse nella propria lingua i testi di Aristotele, Euclide, Tolomeo, Ippocrate, Galeno e molti altri scienziati e filosofi. Eppure non sarà tra gli islamici che si svilupperà la civiltà borghese e quindi l’uso spregiudicato della scienza nei suoi nessi con gli affari economici. L’occidente latino invece, per tutto l’alto Medioevo, bloccò lo sviluppo della propria cultura. Quanto in questa arretratezza culturale giocarono un ruolo decisivo i pessimi rapporti tra cattolici e bizantini, è facile immaginarlo. Il papato era ostile alla lingua greca in sé, né sopportava le traduzioni dei testi provenienti dal mondo bizantino e dal mondo greco classico (persino le cifre arabe venivano considerate uno strumento del demonio). Tuttavia, sarà proprio in Europa occidentale che, al momento di recuperare la scienza greca, lo si farà in nome di uno spirito così individualistico e borghese da produrre sconvolgimenti epocali nel rapporto tra uomo e natura.

Il motivo di ciò va ricercato, ancora una volta, sul piano culturale. L’area occidentale dell’Europa era dominata da una cultura religiosa profondamente corrotta, quella cattolico-romana. La corruzione stava nel fatto che il papato cercava di realizzarsi in chiave politico-territoriale, evitando di riconoscere, se non in maniera puramente formale, l’autorità dell’imperatore. Il papato esprimeva un potere autoritario, dispotico, individualistico, avverso a qualunque forma di istituzione laica. La cultura dominante era rappresentata dalla teologia agostiniana, che considerava il genere umano una “massa dannata” e il cui motto principale, sul piano politico, era “compelle intrare”, cioè forzate la gente a convertirsi al cristianesimo latino. Il più delle volte, quando ci si opponeva a tale cultura, scorgendone i suoi profondi limiti, non si faceva altro che aumentare quella corruzione, estendendola dal livello politico-istituzionale a quello sociale. Il protestantesimo, la cultura cristiano-borghese (a livello gius-politico), la rivoluzione scientifica del Seicento, le rivoluzioni politiche del Seicento e del Settecento non fecero che ampliare e approfondire la corruzione a livelli inusitati.

La Chiesa romana, attraverso i propri teologi, cercò a più riprese di porre un argine a tale corruzione, ma i risultati non fecero che peggiorare la situazione. La Scolastica, p.es., si pose come obiettivo quello di conciliare l’agostinismo con la scienza aristotelica e con lo sviluppo della borghesia comunale, riconoscendo alla ragione una certa autonomia rispetto alla fede. Secondo Tommaso d’Aquino esiste una verità (scientifica e filosofica) che l’uomo può raggiungere da solo grazie alla ragione; quindi gli uomini non sono una “massa dannata”, incapace di qualunque opera buona. La ragione resta inferiore alla fede solo nelle questioni teologiche. Tuttavia la riscoperta dell’aristotelismo portò a una progressiva laicizzazione dell’esperienza religiosa e della fede, sicché l’ultima Scolastica (Ruggero Bacone, Duns Scoto, Ockham e Marsilio da Padova) fu tutto meno che religiosa. Anche la riforma gregoriana, con cui si cercò di porre un argine alla corruzione del clero, finì col realizzare la teocrazia pontificia. Lo stesso Concilio di Trento, con cui si voleva porre un argine al dilagare alla riforma protestante ed eliminare le debolezze del cattolicesimo latino, finì col creare una Controriforma alquanto autoritaria.

La rivoluzione scientifica del Seicento fu tutta borghese, completamente indifferente alle questioni teologiche che laceravano cattolici e protestanti in Europa, lontana anche da preoccupazioni di tipo metafisico e di filosofia religiosa. Con questa fondamentale differenza: mentre in Italia fu incapace di trovare dei collegamenti con istanze politiche anticlericali, negli altri Paesi europei si servì dell’affermazione politica del protestantesimo per svilupparsi senza incontrare ostacoli di sorta.

Teoria dell’impetus

Concludiamo questa parte dedicata all’astrologia antica, facendo un breve cenno alla teoria dell’impetus, che ci aiuterà a capire la concezione della fisica (statica e dinamica) che si aveva prima della rivoluzione del Seicento.

Dicesi “teoria dell’impeto” quando, applicando una forza a un corpo, si trasferisce ad esso un impetus che gli consente di continuare a muoversi con la stessa velocità, sempre che non sia frenato da ostacoli o da una resistenza particolare del mezzo. Aristotele, nella Fisica, sosteneva che i corpi inanimati si muovono spontaneamente verso il loro luogo naturale (p.es. il fuoco arde con la fiamma rivolta verso l’alto). Ogni altro tipo di moto era dovuto alla presenza continua (quindi per contatto) di un motore che dirigeva il corpo verso un’altra direzione. Tuttavia, poiché la freccia scoccata dall’arco non sembra essere in alcun modo accompagnata da un motore esterno, si doveva dedurre che dietro la freccia l’aria formasse dei piccoli vortici (da cui il sibilo), che continuavano a spingerla in avanti, quando l’impulso della spinta iniziale terminava. In ogni caso i corpi aumenterebbero la loro velocità di caduta con il progressivo avvicinarsi alla superficie terrestre. Stante le cose in questi termini, il vuoto non può esistere, altrimenti l’oggetto non smetterebbe mai di muoversi. In ogni caso, anche se il vuoto esistesse, sarebbero possibili differenti velocità degli oggetti (in rapporto al peso), in contrasto con la tesi dell’uguaglianza delle velocità di caduta nel vuoto, sostenuta dagli atomisti.

Questo modo di vedere le cose resterà inalterato fino a Galilei. Gli scienziati non rinunciarono mai all’idea secondo cui la velocità di caduta dei gravi fosse in funzione diretta di una forza motrice (peso, massa) e in funzione indiretta di ostacoli connessi in un modo o nell’altro all’ambiente (densità, resistenza). La legge fondamentale di Aristotele, che stabiliva una relazione diretta tra la velocità, da un lato, e il quoziente della forza e della resistenza, dall’altro, cancellava l’autonomia concettuale del movimento, dato che la velocità non si riferiva a quest’ultimo, ma a una situazione dinamica (un rapporto di forze) determinata. Inoltre, la stessa formulazione di Aristotele rendeva per definizione non calcolabile la velocità istantanea, poiché né la forza né la resistenza potevano essere fatte oggetto di una trattazione quantitativa.

Tuttavia già Giovanni Filopono (490-570), scienziato bizantino, aveva mosso un’obiezione a questa dottrina, suggerendo l’idea che doveva essere l’arco e non l’aria a trasferire una parte della forza motrice direttamente alla freccia, e che semmai era questa che offriva una certa resistenza a tale movimento. Questa idea fu all’origine della medievale teoria dell’impeto.

Non solo, ma, trattando il moto dei gravi, Filopono sosteneva che, lasciando cadere insieme corpi di diverso peso, questi raggiungono la terra contemporaneamente in assenza di aria. Non è da escludere che Galilei sia stato influenzato da questa affermazione.

Inoltre Filopono sosteneva che tutti i corpi dell’universo sono costituiti della stessa materia, per cui sono corruttibili, mentre secondo Aristotele quelli celesti, composti di etere, sarebbero divini e imperituri.

Fu Giovanni Buridano (1295-1300 circa – 1361) a chiamare “impetus” la forza motrice dell’arco (o di una catapulta), ponendola in relazione a due grandezze: la quantità di materia e la velocità del mobile. In questo modo si spiegava perché i corpi pesanti scagliati raggiungono distanze maggiori di quelli leggeri. L’impetus era concepito come una qualità permanente, che veniva meno solo in virtù della resistenza dell’aria o dell’acqua. Questo lasciava supporre che, in assenza di elementi naturali, il corpo cui venisse impresso l’impetus avrebbe continuato a muoversi senza mai arrestarsi. Buridano aveva saputo separare il problema della causa della caduta dei corpi da quello dell’accelerazione di caduta: i corpi cadrebbero con velocità uniforme a causa della loro gravità, poiché il loro peso rimane costante durante la caduta. Era inaugurato il concetto di moto per inerzia. Fa l’esempio della mola che macina il grano: se l’impeto acquisito dalla mola non avesse ostacoli, quali l’attrito o la gravità della mola stessa, esso durerebbe per sempre, permettendo anche alla mola di muoversi ininterrottamente.

Proprio sulla base di questa ipotesi, Buridano elaborò una nuova dottrina concernente il moto dei cieli, secondo cui sarebbe superflua la presenza delle intelligenze celesti, dal momento che, una volta impresso il moto da Dio al momento della creazione, i cieli, in assenza di resistenza del mezzo in cui si muovono, proseguirebbero nel loro moto costante.

La dottrina dell’impetus conobbe una grande fortuna, in primis tra i Maestri parigini, e fu elaborata successivamente da Nicola Oresme, da Domenico Clavasio, da Nicola Boneto. Tuttavia, la discussione sulla teoria dell’impetus rappresenta solo un’eccezione alla legge aristotelica del moto, che non inficia la sua validità in senso più generale, né tanto meno presenta alcun modello valido alternativo.

Dopo di lui bisognerà aspettare due secoli per trovare, nel Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo di Galilei una descrizione analitica del moto inerziale. E a formalizzarlo nell’enunciato del primo principio della Meccanica sarà Isaac Newton occorreranno altri cinquant’anni, con i Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Note

(1) Si chiama “parallasse annua” il fenomeno per cui un oggetto sembra spostarsi rispetto allo sfondo se si cambia il punto di osservazione, cioè in sostanza si indica il valore dell’angolo di spostamento. Misurando l’angolo della parallasse e la distanza tra due punti di osservazione è possibile calcolare la distanza dell’oggetto per mezzo della trigonometria. La tecnica viene usata in astronomia per determinare la distanza di corpi celesti non eccessivamente lontani da noi. Non c’è solo la parallasse annua (dovuta alla rivoluzione della Terra attorno al Sole), ma anche quella diurna (dovuta al moto di rotazione sul proprio asse). La prima misura di parallasse annua delle stelle fu effettuata nel 1838 da Friedrich W. Bessel per la stella 61 Cygni, che risultò avere una parallasse di 0,3136 secondi d’arco. La stella più vicina a noi dopo il Sole, Proxima Centauri, presenta una parallasse di 0,750 secondi d’arco. Ne consegue che la sua distanza è 1/0,750 = 1,33 parsec, ovvero 4,3 anni-luce.

(2) Lo stesso concetto venne espresso nel XVI sec. dal neoplatonico Luca Pacioli, che coinvolse anche le strutture matematiche e geometriche. A suo parere, infatti, il cielo, il quinto elemento, aveva la forma di un dodecaedro, struttura perfetta.

(3) La teologia medievale si limitò a equiparare le sfere celesti a varie potenze angeliche, come risulta, p.es., nella Commedia di Dante.

(4) Il sistema geocentrico di Eudosso di Cnido, che si basava su alcuni spunti del suo maestro Platone, in un certo senso poteva sostituire la cosmografia arcaica, sottesa alle opere di Omero e che nelle linee generali i Greci condividevano coi popoli del Vicino Oriente. Il suddetto sistema eliminava il problema di stabilire su che cosa poggiasse la Terra. Ora il punto “più basso” era il centro della stessa Terra, per cui la domanda non aveva più senso.

(5) Oltre all’Almagesto, Tolomeo fu autore di diverse altre opere di astronomia. L’Iscrizione Canobica e le Tavole manuali sono strettamente collegate alla sua opera principale, mentre le Ipotesi Planetarie descrivono un modello meccanico del sistema planetario, costituito da sfere celesti incastonate l’una nell’altra, che è totalmente assente nell’Almagesto. Ci restano anche l’Analemma, il Planisphaerium e il secondo libro delle Fasi.

(6) L’Almagesto arrivò in Europa occidentale grazie allo studioso arabo Al Battani (circa 858-929), definito il “Tolomeo degli Arabi”, in quanto è il più grande astronomo del mondo islamico medievale. A lui si deve la determinazione dell’anno solare come 365 giorni, 5 ore, 46 minuti e 24 secondi. Ha modificato alcuni dei risultati di Tolomeo e ha compilato nuove tavole del Sole e della Luna, più accurate di quelle prese da Copernico molti secoli dopo. Copernico, nel suo De Revolutionibus, cita il suo nome 23 volte, ma vien ricordato anche da Tycho Brahe, Keplero, Galilei e altri. Ha dato contributi rilevanti non solo alla geofisica ma anche alla matematica.

(7) Ipparco, sfruttando le conoscenze dei Caldei, scoprì la precessione degli equinozi, stimò con precisione la distanza tra la Terra e la Luna. Compilò una tavola trigonometrica che gli permetteva di risolvere qualsiasi problema sui triangoli. Inventò l’astrolabio. Escogitò un metodo con cui prevedere le eclissi solari e lunari. Compilò un celebre catalogo di 850 stelle. Grazie all’osservazione di una stella che vide nascere, probabilmente una nova nella costellazione dello Scorpione, avanzò l’ipotesi che le stelle non fossero fisse, ma in movimento.

(8) Il movimento antiorario era dovuto al fatto che i pianeti sorgono visivamente a oriente e tramontano a occidente.

(9) L’equante è un artificio matematico introdotto da Tolomeo per descrivere come uniforme la velocità angolare con cui i pianeti percorrono la loro orbita. Infatti i rallentamenti e le accelerazioni dei pianeti violavano una regola fondamentale della filosofia aristotelica: l’uniformità dei moti.

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Pubblicato da Mikos Tarsis

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